În clasa a XII-a, d-l Fornvald, profesorul nostru de matematică, un evreu pentru care am păstrat cea mai sinceră admirație dintre toți dascălii noștri, a intrat la prima oră din an și ne-a surprins pe toți cu următorul discurs:

               Salutare mocofanilor, anul acesta e ultimul după care dați la facultate. Care dă la drept, la medicină sau altă disciplină care nu studiază științele matematice să ridice mâna. Așa, dacă vreți 10 la mate, vreau cerere scrisă din partea voastră și nu vă întreb nimic tot anul, doar vreau liniște în clasă și să învățați la materiile din care dați admitere: gramatică, istorie, biologie… Veți știi suficientă matematică ca să vă numărați banii și să semnați în bancă.

Restul … o foaie albă și desenați un dreptunghi. Așa … acum, problema de matematică pe care un lăcătuș cu 8 clase o rezolva simplu … care sunt dimensiunile dreptunghiurilor pe care le decupați din colțuri pentru a putea transforma foaia de tablă într-o tavă cu cel mai mare volum disponibil din materialul dat. Aveți 5 minute !

                 A fost prima dată în viața noastră de elevi când cineva ne-a demonstrat practicabilitatea materiilor pe care le învățam cu un exemplu la care nimeni nu a putut răspunde. Integralele, ecuațiile cu n necunoscute, trigonometria sau algebra învățate nu ne foloseau la nimic practic și n-aveam idee cum am putea folosi în viață abilitățile de a calcula tot felul de rezultate în probleme teoretice, care contau pentru admiterea la Politehnică ( unde am intrat cu bursă), dar nu puteam răspunde la o problemă de ordin practic.

                Am absolvit facultatea și aș minți să afirm că am învățat lucruri mai practice, cu toate că știu sigur că profesorii care ne-au predat la UPT erau membri ai generației de aur a dascălilor. De aceea majoritatea au fost cooptați și relocați cu tot cu familie în țări dezvoltate care cumpărau inteligență și spre finalul studiilor superioare deja ne predau doar asistenți și lectori la majoritatea materiilor.

Fibonacci
proiect de bricolaj – Rapoarte de dimensiuni cu numarul de aur.
Fibonacci
insecta care explică influența în natură a unui raport fibonacci

De-atunci au trecut aproape 15 ani și în toți acești ani am căutat să nu pierd mirarea și curiozitatea stârnită de dascălul cu părul alb care ne-a vorbit cu adevărat prima dată după 12 ani de cursuri școlare. Tâmplăria este un domeniu prieten la cataramă cu algebra simplă, dar mai ales cu geometria în plan și în spațiu. Tot dom’ profesor ne-a vorbit în cursul ultimului an de numărul de aur, despre Einstein, despre Fibonacci și despre geometria booleană. Am înțeles atunci cât de multe nu știam și câte ar mai trebui să aflăm, dar oarecum sub alte auspicii, sub cele ale practicabilității, a utilității cunoștințelor dobândite.

Fibonacci
spirala fibonacci

                  Despre numărul de aur și șirul lui Fibonacci vă puteți documenta pe Wikipedia. Dacă ați auzit până acum acest nume, mai adăugați cunoștințelor dumneavoastră, onorată audiență, că vorbim de zona anilor 1200, și se pare că progresia șirului publicată de Fibonacci în Liber Abaci se știa de mai devreme prin zona Indiei. Am senzația că am avansat greu, că umanitatea a bătut pasul pe loc muuuultă vreme.

Am să reproduc mai jos pentru exemplificare legătura dintre șirul Fibonacci și numărul de aur, folosind o imagine preluat de pe un blog românesc unde se folosește matematica pentru explicatii teologice.

serie Fibonacci si numarul de aur
sirul lui fibonacci

                Ca să se vadă clar de ce am povestit pe undeva despre tâmplărie, trebuie să știți că raportul de aur, cel din dreptunghiul de mai jos se poate obține cu un instrument simplu, vechi, folosit de demult și care este bănuit a fi o parte din explicația ce justifică construcții antice cum ar fi Piramidele din Egipt sau Pantheonul.

               Am scris demult despre numărul de aur – Numarul de aur | Phi

raportul de aur
dreptunghiul de aur

                 Dacă aș fi un pic de designer (dar nu sunt) sau arhitect, sau orice meserie liberală care are de-a face cu bunul gust, atunci ar fi imperios necesar să am pe birou, acolo unde proiectez, un instrument ca și cel de mai jos.

Fibonacci
rigla raportor compas fibonacci

               Poate pare pretențios construit și intimidează, de aceea vă voi prezenta varianta tâmplărească, dar și variațiuni pe această temă fabricate din orice fel de materiale. Căutați online pe google ”Fibonacci gauge” și veți găsi atât locuri de unde să le cumpărați cât și indicații mai exacte despre cum se fabrică în regie proprie, chiar am văzut undeva variantă de 1 dolar. Să te coste la noi 10 lei … și merită.

Fibonacci
rapoarte Fibonacci din lemn
părțile componente și schita tehnica
părțile componente și schita tehnica
Fibonacci
rapoarte fibonacci
Fibonacci
rigle fibonacci
Desen de constructie
schita
Fibonacci
Spirale Fibonacci aplicate în televiziune si cinematografie
Fibonacci
masuratori pentru raportul de aur

Cu drag, de vremuri mai bune ce au fost și le-am pierdut.